すごいH本 part18

map と filter ふたたび

10万以下の数のうち3829で割り切れる最大の数を探す

largestDivisible :: Integer
largestDivisible = head (filter p [100000,99999..])
  where p x = x `mod` 3829 == 0

実行結果

*Main> largestDivisible
99554

10000 より小さい全ての奇数の平方数の和

*Main> sum (takeWhile (<10000) (filter odd (map (^2) [1..])))
166650

内包表記で書く

*Main> sum (takeWhile (<10000) [m | m <- [n^2 | n <- [1..]], odd m])
166650

任意の自然数から開始する

数が1なら、終了

数が偶数なら、2で割る

数が奇数なら、3倍して1足す

新しい値でこのアルゴリズムを繰り返す

1から100までの数のうち、長さ15以上のコラッツ列の開始数になるものはいくつあるか？

まず数列を作る関数を書く

chain :: Integer -> [Integer]
chain 1 = [1]
chain n
  | even n = n : chain (n `div` 2)
  | odd n  = n : chain (n * 3 + 1)

実行結果

*Main> chain 3
[3,10,5,16,8,4,2,1]

chainを使って求める

numLongChains :: Int
numLongChains = length (filter isLong (map chain [1..100]))
  where isLong xs = length xs > 15

実行結果

*Main> numLongChains
66

*Main> let listOfFuns = map (*) [0..]
*Main> (listOfFuns !! 4) 5
20

!!はリストの要素を取得する演算子

(4*) 5になってる

関数が長くなってくると読むのに時間がかかるようになってきた。部分適用のおかげで関数を扱うための柔軟性が上がっていることを実感してきている。

いやー、楽しいな。