fugafuga.write

日々のログ

すごいH本 part91

Writer

Writerモナドはもう1つの値がくっついた値を表し、付加された値はログのように振る舞う。 Writerモナドを使うと、一連の計算を行っている間全てのログが単一のログ値にまとめて記録されることを保証できる。

盗賊団の人数をとり、それが大きな盗賊団であるかを返す関数

isBigGang :: Int -> (Bool, String)
isBigGang x = x > 9

ただ True or False を返すだけでなく、この関数が何をしたかを示す文字列も一緒に返してほしい場合、

isBigGang :: Int -> (Bool, String)
isBigGang x = (x > 9, "Compared gang size to 9.")

タプルが返るようになり、値に文脈がついた。

*Main> isBigGang 3
(False,"Compared gang size to 9.")
*Main> isBigGang 30
(True,"Compared gang size to 9.")

(3, "Smallish gang.") を渡したい場合どうすればよいか

applyLog :: (a, String) -> (a -> (b, String)) -> (b, String)
applyLog (x, log) f = let (y, newLog) = f x in (y, log ++ newLog)

上記のような関数をつくる。(a, String)値はログを表す値が付いているという文脈を持つ。

実行

*Main> (3, "Smallish gang.") `applyLog` isBigGang
(False,"Smallish gang.Compared gang size to 9.")
*Main> (30, "A freaking platoon..") `applyLog` isBigGang
(True,"A freaking platoon..Compared gang size to 9.")

モノイドの助けを借りる

ログはStringである必要はない

applyLog :: (a, [c]) -> (a -> (b, [c])) -> (b, [c])

applyLogをByteStringに使えるかどうか。リストしか許容していないので使えない。 そこで、リストもByteStringも Monoid型クラスのインスタンスであることを利用する。

*Main B> [1,2,3] `mappend` [4,5,7]
[1,2,3,4,5,7]
*Main B> B.pack [99,104,105] `mappend` B.pack [104,117,97,104,117,97]
"chihuahua"

applyLogがMonoidを受けるようにする

applyLog :: (Monoid => m)(a, m) -> (a -> (b, m)) -> (b, m)
applyLog (x, log) f = let (y, newLog) = f x in (y, log `mappend` newLog)

実行

*Main> (3, "Smallish gang.") `applyLog` isBigGang
(False,"Smallish gang.Compared gang size to 9.")
*Main> (30, "A freaking platoon..") `applyLog` isBigGang
(True,"A freaking platoon..Compared gang size to 9.")

値とログの組という解釈は必要なくなり、値とモノイド値のおまけとして解釈できるようになった。

商品の名前と価格の組の例

import           Data.Monoid

type Food = String
type Price = Sum Int

addDrink :: Food -> (Food, Price)
addDrink "beans" = ("milk", Sum 25)
addDrink "jerky" = ("whiskey", Sum 99)
addDrink _       = ("beer", Sum 30)

Sumで包まれた値をmappendするとこうなる

*Main Data.Monoid> Sum 2 `mappend` Sum 5
Sum {getSum = 7}

食べ物と値札の組にapplyLogを使って適用する

*Main> ("beans", Sum 10) `applyLog` addDrink
("milk",Sum {getSum = 35})
*Main> ("jerky", Sum 25) `applyLog` addDrink
("whiskey",Sum {getSum = 124})
*Main> ("dogmeat", Sum 5) `applyLog` addDrink
("beer",Sum {getSum = 35})

ログだけではなく、数値の合計が計算できている。

連続で注文もできる

*Main> ("dogmeat", Sum 5) `applyLog` addDrink `applyLog` addDrink
("beer",Sum {getSum = 65})

これはモナドに似ている

Writer型

型定義

newtype Writer w a = Writer { runWriter :: (a, w) }

Monad インスタンス

instance (Monoid w) => Monad (Writer w) where
  return x = Writer (x, mempty)
  (Writer (x, v)) >>= f = let (Writer (y, v')) = f x
                            in Writer (y, v `mappend` v')

Writerをdo記法で使う

do記法は複数のWriterをまとめて何かしたいときに便利。

import           Control.Monad.Writer

logNumber :: Int -> Writer [String] Int
logNumber x = writer (x, ["Got number: " ++ show x])

multWithLog :: Writer [String] Int
multWithLog = do
    a <- logNumber 3
    b <- logNumber 5
    return (a * b)

実行

*Main> runWriter multWithLog
(15,["Got number: 3","Got number: 5"])

モノイド値だけを追記したい場合、Monad.Writer型クラスのtellが便利。 引数をモノイド値に追記し、()を返す。

*Main> :t tell
tell :: MonadWriter w m => w -> m ()

tellを入れる

multWithLog :: Writer [String] Int
multWithLog = do
    a <- logNumber 3
    b <- logNumber 5
    tell ["Gonna multiply these two"]
    return (a * b)

実行

*Main> runWriter multWithLog
(15,["Got number: 3","Got number: 5","Gonna multiply these two"])

所感

Haskellでのログはこんな感じになるのか。 H本あとちょっとで終わると思いきや相当重い。

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すごいH本 part90

モナド則

ある型がMonadのインスタンスとなっていることは、その型が真にモナドであることを保証しない。 真にモナドになるために、ある型はモナド則を満たす必要がある。

左恒等性

return x >>= ff x は等価である。

  • return がある値を最小限の文脈に入れるということができているかを見る
  • モナド値と普通の値での操作結果に違いがないことを確認する

Maybeモナドの場合

Prelude> return 3 >>= (\x -> Just (x+10000))
Just 10003
Prelude> (\x -> Just (x+10000)) 3
Just 10003

リストモナドの場合

Prelude> return "WoM" >>= (\x -> [x,x,x])
["WoM","WoM","WoM"]
Prelude> (\x -> [x,x,x]) "WoM"
["WoM","WoM","WoM"]

右恒等性

m >>= return の結果は m と等価である。

Prelude> Just "move on up" >>= return
Just "move on up"
Prelude> [1,2,3,4] >>= return
[1,2,3,4]
Prelude> putStrLn "Wah!" >>= return
Wah!

左恒等性と右恒等性はどちらも、return に関する法則である。 return が最小限の文脈に値を入れているかどうかを確認することが重要。

結合法則

(m >>= f) >>= gm >>= (\x -> f x >>= g) が等価である。

*Main> m = [4]
*Main> f x = return $ x + 1
*Main> g x = return $ x * 2
*Main> (m >>= f) >>= g
[10]
*Main> m >>= (\x -> f x >>= g)
[10]

掛け算のようなものをイメージする

(m * f) * g == m * (f * g)

所感

こんな法則があるのか。と納得するしかない。

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